报告题目1：高阶弱双四元数上的矩阵方程及其应用

主讲嘉宾：张扬 教授

报告时间：2026年5月11日14:30-16:00

报告地点：北主楼1204会议室

报告摘要：定义弱双四元数新代数，研究矩阵方程A1XB1+A2XB2 +... +Ak X Bk=C弱双四元数解，给出必要和充分的可解性条件，以及它的通解和最小范数最小二乘解。此外，我们提供一种用于计算最小范数最小二乘解的块前向替换算法。该算法与传统的实数表示方法相比，在计算效率和内存使用方面都有了实质性的提高。我们还研究出一个新算法，用于同时进行多图像处理和机密信息嵌入。实验结果证明所提出算法的有效性和实用价值。同时将与数学与计算科学学院的领导、老师和学生们在科学研究、学生培养、学科建设和出国深造等共同关心的问题进行简单地探讨和交流。

报告人简介：张扬，男，博士，加拿大曼尼托巴大学数学系终身教授。曾任Springer旗下SCI杂志Journal of System Science and Complexity编委，现任加拿大国家自然科学和工程基金委计算机学部会评专家。主要研究矩阵代数、计算机代数、符号计算及其应用。已在国际自动化顶级期刊Automatica等期刊上发表SCI论文60多篇，在Springer出版社出版专著1部，研究工作一直得到加拿大国家自然科学和工程基金委员会的连续资助。张扬教授，获得加拿大西安大略大学博士学位，目前为加拿大曼尼托巴大学教授。主要研究方向是环理论，计算机代数，自动推理证明，矩阵和张量理论等。

报告题目2：通过L2,1范数与QR分解实现高效四元数张量补全填充

主讲嘉宾：刘新 副教授

报告时间：2026年5月11日16:30-18:00

报告地点：北主楼1204会议室

报告摘要：张量补全是计算机视觉和图像处理中的一项基本任务，从推荐系统到医学成像都有广泛的应用。主流方法主要基于实值张量的奇异值分解（SVD）和核范数最小化，面临着重大挑战：它们往往无法保持颜色通道之间的内在相关性，并且对视频帧之间的变化缺乏鲁棒性。此外，它们对计算密集型SVD操作的依赖限制了它们对大规模数据的可扩展性和实用性。为了解决这些局限性，我们设计了加速SVD分解算法：QTSVD-QR，并提出一种新的四元数张量（矩阵）补全方法，该方法利用QR分解和L2,1范数最小化（QTLNM-TQR），可以有效地平衡模型泛化能力和计算效率，从而显著提高补全性能。彩色图像、视频和PET-CT方面的数值实验验证了所提出方法的有效性。同时将与数学与计算科学学院的领导、老师和学生们关于科学研究、学生培养，学科建设以及去澳门科技大学深造等共同关心的问题进行探讨和交流。

报告人简介：刘新，女，博士，现任澳门科技大学博士生导师、副教授。自2007年－2013年先后师从上海大学王卿文教授、瑞士洛桑联邦理工大学Daniel Kressner教授（国家基金委联合培养期间，计算数学）。自研究生至今，一直致力于研究广义四元数上的矩阵、张量理论及其在图像和信号处理中的应用。现已在相关领域积累了一些经验和成果。在Journal of Scientific Computing，Numerical Linear Algebra with Applications等国内外重要学术刊物上与国内外专家合作发表SCI学术论文30余篇，与多位线性代数专家合著书籍一部(Springer出版社)，且主持了5项高度相关的科研项目，目前正指导多名博士生和硕士生。

欢迎感兴趣的老师和学生参加！

数学与计算科学学院

2026年5月9日